기업부실예측 _ 재무정보를 이용한 기업부실예측 [로짓모형]

1960년대 말의 Altman(1968) 연구를 시작으로 판별분석이 널리 사용되어 왔지만, 판별분석은 여러가지 한계점도 가지고 있다. 이러한 한계점 때문에 1980년대 이후부터 로짓모형(logit model)을 이용한 분석기법이 사용되기 시작하였다.

 

판별분석의 경우 변수들의 통계적 특성에 대해 제약적인 가정이 필요하지만 로짓모형에서는 그러한 가정이 요구되지 않는다. 또한 판별점수는 해석하기 어려운데 비하여 로짓모형은 기업의 도산가능성을 확률 형태로 보여주는 장점도 있다. (로짓분석은 회귀계수의 유의성 여부를 알 수 있게 하는 이점도 가지고 있다.)

 

로짓모형의 의미를 이해하기 위하여, 먼저 y는 도산기업의 경우 1의 값을 갖고 건전기업의 경우는 0의 값을 갖는 변수라 하자. 그러면 도산이 발생할 확률을 P(y=1)라고 표시하고 도산이 발생하지 않을 확률을 P(y=0)라고 표현할 수 있다. P(y=1)에 영향을 미치는 독립변수가 X1, …, Xn(예를 들면, 유동비율, 투자이익률, 부채비율 등)이라고 하고 각 독립변수의 변동이 도산확률에 미치는 영향을 a1, …, an(예를 들면, 유동비율이 변동함으로써 도산확률이 얼마나 변동하는지를 보여주는 계수임)이라고 하면 P는 다음과 같이 표현할 수 있다.

         

식(1)의 우변에서 F(a1X1, …, anXn)은 도산확률을 나타내는 함수인데 부실예측에 사용하기 위해서는 함수의 구체적 형태가 정해져야 한다. 적절한 함수를 제시하는 이론이 없는 상태에서는 확률함수의 의미를 가지면서 계산이 편리한 함수를 F(a1X1, …, anXn)로 선택하면 된다.

 

로짓모형은 도산확률 F(a1X1, …, anXn)을 다음의 함수 형태로 나타낸다.

 

         

 

e는 지수로서 약 2.718282의 값을 갖는다. 식(2)에서 Z가 극단적으로 큰 값이면 P는 1에 접근하고, 반대로 Z가 극단적으로 작은 음의 값이면 P는 0에 접근한다. 따라서 식(2)는 0과 1사이의 값을 취하게 되므로 확률함수의 의미를 가지고 있다.

 

위의 로짓모형을 사용하려면 식(3)을 추정하여 하며, 이때 종속변수 Z에 대해서는 부식기업이면 1을, 건전기업이면 0을 부여하고, 독립변수 X1, …, Xn에 대해서는 분석자가 선정한 재무변수를 사용한다.

 ※ 로짓모형을 실제 추정할 때에는 SAS나 SPSS와 같은 통계패키지가 이용된다.

 

기업부실예측을 위한 로짓모형 개발은 일반적으로 다음과 같은 절차에 따라 이루어진다.

 첫째, 부실기업과 건전기업으로 구성된 추정표본을 추출한다.

 둘째, 표본기업의 재무변수들을 측정하고 로짓모형을 추정한다.

 셋째, 부실기업과 건전기업을 가장 잘 분류해 주는 판별점(즉, 기준 확률값)을 찾으면서 최종적 예측모형의 독립변수와 계수를 확정한다.

 넷째, 별도의 검증표본을 이용하여 모형의 예측정확도를 확인한다.

 

 

 

 

로짓모형을 이용한 부실예측

로짓모형을 부실예측에 이용한 대표적인 연구로는 Ohlson(1980)의 연구가 있다. 이 연구에서는 1970~1976년의 기간 중 도산한 105개 기업과 기업과 2,058개의 건전기업이 표본기업으로 이용되었다. 독립변수로는 9개의 재무변수들이 포함되었으며, 도산 1년 전의 자료를 이용하여 최종적으로 로짓모형을 추정한 결과는 아래 표와 같다.

 

[로짓모형의 추정결과(도산 1년전): Ohlson(1980)]

예측변수	변수의 정의	예상부호	계수추정치	t-통계치
절 편			-1.320	-0.97
SIZE	log(총자산/GNP 디플레이터)	-	-0.407	-3.78
TLTA	총부채/총자산	+	6.030	6.61
WCTA	운전자본/총자산	-	-1.430	-1.89
CLCA	유동부채/유동자산	+	0.076	0.76
NITA	당기순이익/총자산	-	-2.370	-1.85
FUTL	영업활동현금흐름/총부채	-	-1.830	-2.36
INTWO	과거 2년간 적자이면 1, 아니면 0	+	0.285	0.81
OENEG	순자산 < 0이면 1, 아니면 0	+	-1.720	-2.45
CHIN	순이익증가율	-	-0.521	-2.21

 ※ 영업활동현금흐름: 운전자본 투자가 차감되지 않음

     순이익증가율: (당기순이익-전기순이익) / (당기순이익의 절대값+전기순이익의 절대값)

 

위 표에서 '예상부호'는 계수추정치의 부호가 양(+)또는 음(-)일 것인지에 대한 예측을 나타낸다. 계수가 양의 값인 독립변수는 변수의 크기가 증가할수록 도산확률이 높아지고, 반면에 계수가 음의 값인 독립변수가 음의 값인 독립변수는 변수의 크기가 증가하면 도산확률이 낮아질 것이라는 의미이다.

 

로짓모형에 포함된 변수들이 기업의 어떠한 특성을 반영하고 있는지 살펴보자. SIZE는 기업규모인데, 일반적으로 규모가 큰 기업일수록 매각할 수 있는 자산이 더 많고 자금조달능력도 크다고 볼 수 있다. 따라서 기업규모가 클수록 도산확률이 낮아질 것이다.

 

TLTA(총부채/총자산)와 CLCA(유동부채/유동자산)는 장,단기 지급능력에 대한 비율인데, 이들 비율이 높을수록 도산확률이 높아질 것으로 예상될 것이다. NITA(당기순이익/총자산)는 수익성비율인데, 수익성이 높을수록 부채지급능력이 양호해 진다. FUTL(영업활동현금흐름/총부채)은 부채규모와 비교하여 영업활동 현금흐름 유입액이 얼마나 많은가를 나타내므로 이 비율이 높을수록 도산확률이 낮을 것으로 예상될 것이다. INTWO(적자기업 더미변수)는 최근의 경영성과가 아주 불량한지 여부를 나타내는 더미변수이고, OENEG는 자본잠식 여부를 나타내는 더미변수이다. CHIN(순이익증가율)은 최근의 수익성 변화 방향과 성장 정도를 나타내는데 이 비율이 높을수록 도산확률이 낮아질 것으로 예상된다.

 

위 표의 추정결과를 보면 OENEG(자본잠식 더미변수) 외에는 모두 계수추정치의 부호가 예상부호와 일치하고 있다. 그러나 CILA, INTWO 등의 통계적 유의성은 낮은 것으로 나타나고 있다.

 

위의 로짓모형은 분류오류율을 최소화하는 최적 판별점(기준 확률값)을 3.8%로 제시하고 있으며, 이 판별점에서 도산기업의 87.6%와 건전기업의 82.6%가 정확하게 분류되었다. 따라서 만일 분석자가 Ohlson의 모형을 사용하고자 한다면, 분석 대상기업의 9개 재무변수들을 아래의 식(4)에 대입하여 Z값을 계산하고 이를 앞의 식(2)에 대입하여 도산확률 P를 산정한 후, 이 P가 3.8%를 넘으면 당해 기업은 도산가능성이 높은 기업으로 예측하게 된다.

 

          

 

한편 국내에서도 부실예측을 위해 로짓모형을 이용한 연구가 있는데, 이계원(1993)은 1985~1992년의 기간 중에 도산한 41개 기업과 건전기업 123개를 이용하여 도산예측모형을 추정하였으며, 그 결과는 아래의 표와 같다.

 

[국내기업에 대한 로짓모형의 추정결과(도산 1년전)]

예측변수	변수의 정의	예상부호	계수추정치	t-통계치
절 편			5.36	1.82
매출액순이익률	당기순이익/매출액	-	-4.27	-0.99
총자산회전율	매출액/총자산	-	-0.73	-0.99
자기자본비율	자기자본/총자산	-	-7.29	-3.51
현금흐름비율	영업활동 현금흐름/유동부채	-	-2.21	-1.74
비기대재고자산비율	(재고자산-매출액 비례 기대재고자산)/매출원가	+	6.89	3.54
기업규모	log(매출액)	-	-1.83	-1.70

 ※ 이계원, 1993 "회계정보에 의한 기업부실예측과 시장반응" 「회계학연구」(제16호)

 

위 표의 추정결과를 보면, 자기자본비율이 낮을수록, 현금흐름비율이 낮을수록, 매출액증가율을 초과하여 재고자산이 증가할수록 그리고 기업규모가 작을수록 도산확률이 높아지는 것으로 제시되어 있다. 그러나 수익성 관련 비율인 매출액순이익률과 총자산회전율은 예상과 달리 기업부실에 대해 유의한 설명력을 보이지 못하고 있다.

 

추정된 로짓모형을 이용하여 도산 1년 전 시점에서 예측한 결과, 건전기업에 대해서는 93%, 그리고 도산기업에 대하여는 61%의 예측정확도를 갖는 것으로 제시되고 있다. 이와 같이 도산기업에 대한 예측정확도가 그리 높지 않으므로 예측모형을 개선하기 위한 연구가 필요한 것으로 보인다.

 

 

 

 

부실예측모형의 평가

 

앞서 이야기한 판별분석 그리고 이번 로짓분석에 의한 계량적 부실예측긱법은 분석자의 자의적인 판단을 줄이면서 체계적이고 일관된 의사결정을 이끌어내게 하는 장점을 가지고 있다. 그러나 계량적 예측모형을 사용함에 있어서는 여러 방법론적 문제에 대해 유의할 필요가 있다. 

 ☞【참고】 재무정보를 이용한 기업부실예측 [판별분석]

 

 첫째, 예측모형에 포함되어야 할 변수가 무엇인지 제시해 주는 이론모형이 부재하다. 이 때문에 변수 선정은 이론적 토대 없이 직관이나 과거 연구에서의 채택 여주 혹은 통계적 기법에 의존해서 이루어지고 있다. 그러나 그와 같은 변수 선정은 추정결과에 대한 해석을 어렵게 할 수 있고, 또 다른 표본기간에서도 예측력을 가질 것인가에 대해 의문의 여지가 있다.

 

 둘째, 전체 기업 중에서 부실기업의 수는 건전기업에 비하여 훨씬 적다. 그런데 부실기업과 건전기업을 '짝짓기 표본추출방법'으로 추출하면 부실기업과 건전기업이 동일한 수로 추출된다. 이 때문에 모집단의 구성과 비교할 때 부실기업이 표본에 과다하게 포함되는 문제가 초래된다. 따라서 추정된 모형을 건전기업과 부실기업의 수가 같지 않은 검증표본에 적용하면 예측정확도가 훨씬 낮아질 가능성이 있다.

 

 셋째, 부실기업과 비교할 건전기업을 선정할 때 일반적으로 기업규모의 업종이 유사한 기업을 선정하고 있다. 그러나 소기업의 자금조달능력은 대기업에 비하여 떨어질 가능성이 높고, 또한 경기에 민감한 산업과 그렇지 않은 산업 간에는 기업의 부실 가능성에 차이가 있을 수 있다. 이와 같이 기업규모의 업종 자체가 부실예측에서 중요한 예측변수가 될 가능성이 있음에도 불구하고 짝짓기 표본추출방법은 그러한 가능성을 배제하는 문제가 있다.

 

 넷째, 경영환경이 변화하고 있는데도 과거 자료를 이용한 모형을 계속 사용할 수 있는가의 문제가 있다. 기업의 부실 가능성은 경영환경의 변화에 따라 영향을 받고 또 새로운 자금조달방법이 도입됨에 따라 영향을 받을 수도 있다. 따라서 이러한 변화를 적절히 반영하기 위해서는 정기적으로 모형을 재추정할 필요가 있다.

 

 

 

<기업부실예측 _ 재무정보를 이용한 기업부실예측 [로짓모형]>  자료출처: 재무제표분석과 가치평가(김권중)