기업부실예측 _ 재무정보를 이용한 기업부실예측 [판별분석]

판별분석이란 관찰치의 여러 특성을 기초로 하여 관찰치를 두 개 이상의 그룹으로 분류하는 데 사용되는 통계적 분석기법이다. 예를 들어, 판별분석은 분석대상기업을 건전기업과 부실기업으로 가장 잘 구분해 주는 재무비율의 조합을 찾아내는 데 사용된다. 판별분석은 부실예측은 물론 금융기관의 여신의사결정이나 회사채 신용등급결정에도 사용되는 등 여러분야에서 활용되고 있다.

 

[판별분석의 기본원리]

    

 

위 그래프의 (a)와 (b)는 판별분석의 기본원리를 나타내고 있다. 매출영업이익률, 유동비율, 부채비율을 이용하여 분석대상기업을 건전기업 또는 부실기업으로 분류하고 있으며, ○는 건전기업을, X는 부실기업을 나타낸다

 

그래프 (a)에서 보는 바와  같이 매출액영업이익률과 유동비율의 결합은 건전기업과 부실기업을 구분하는 데 그다지 유용하지 못하다. 두 비율의 결합이 건전기업과 부실기업의 구분에 유용하기 위해서는 두 비율의 결합으로 나타나는 점들이 건전기업과 부실기업을 확연히 구분하는 위치에 집중되어야 하는데, 그래프 (a)에서 보듯이 매출액영업이익률과 유동비율의 결합을 표시하는 점들의 분포는 건전, 부실 여부와 관계없이 섞여 있음을 알 수 있다. 따라서 매출액영업이익률과 유동비율의 결합은 부실예측에 대한 판별력이 낮다고 할 수 있다.

 

이와 대조적으로 (b)에 제시된 매출액영업이익률과 부채비율의 결합을 보면 (a)의 경우와 상당히 다른 양상을 보이고 있다. 두 재무비율의 결합으로 나타나는 점들의 위치가 확연히 구분되어 나타나고 있다. 즉, 점선으로 표시된 경계선을 기준으로 건전기업과 부실기업의 구분이 뚜렷하게 이루어지고 있다. 다만, ◈나 ◎와 같이 건전기업이 부실기업으로 또는 부실기업이 건전기업으로 잘못 분류되는 경우도 있다.

 

판별분석에서는 그래프 (b)에서 점선으로 표시된 판별함수 「Z = aX(부채비율) + bY(매출액영업이익률)」를 추정한다. 추정된 판별식에 분석대상기업의 X, Y 값을 대입하여 Z 값을 구한 다음, 판별점과 비교하여 건전기업 또는 부실기업으로 분류하게 된다.

 

위의 절차를 적용하여 분석대상기업 각각에 대하여 Z값을 산정한 결과를 집계하면 아래와 같은 분포가 얻어진다.

 

[최적 판별점의 선정과 분류오류]

 

계산한 Z값이 Zc보다 크면 건전그룹으로 분류하고 Zc보다 작으면 부실그룹으로 분류한다. ◎는 부실기업을 건전기업으로 잘못 분류하여 제1종 오류가 발생한 경우이고, ◈는 건전기업을 부실기업으로 잘못 분류하여 제2종 오류가 발생한 경우이다. 판별력이 높은 재무비율을 선정할수록 부실기업의 Z값 분포와 건전기업의 Z값 분포는 서로 떨어지게 되며 그에 따라 오분류율이 감소한다. 반면에 판별력이 낮은 재무비율을 이용하여 Z값을 계산하면 두 그룹의 Z값 분포들이 겹치는 부분이 늘어나게 되어 오분류율이 증가한다. 그래프[최적 판별점의 선정과 분류오류]에서 최적 판별점은 ◈와 ◎로 표시된 오분류율을 최소화하는 Zc 값으로 결정된다.

 

 

 

 

판별분석을 이용한 부실예측

기업부실을 예측하기 위해 개발된 판별모형 Altman(1968)의 연구에서 비롯되었는데, 아래에서는 국내기업을 대상으로 한 Altman의 K-Score 모형도 함께 소개한다.

 

Altman의 Z-Score 모형

Altman(1968)은 판별분석을 이용하여 기업의 부실을 예측하는 Z-Score 모형을 제시하였다. Altman은 1946~1965년의 기간 중에 도산한 33개 기업과 33개의 건전기업을 표본기업으로 이용하여 판별분석을 실시하였다. 판별함수를 추정하기 위하여 일차적으로 22개의 재무비율을 선정하고, 이들 중에서 유동성, 수익성, 레버리지, 활동성 등의 각 범주별로 대표적인 비율을 1개씩 선정하여 사용하였다.

 

도산 1년 전의 자료를 이용하여 Altman이 최종적으로 제시한 Z-Score 모형은 다음과 같다.

 

         

 

               

 

위의 판별모형에 사용된 각 예측변수의 의미를 살펴보자. X1(운전자본/총자산)은 기업의 단기유동성을 측정하는 비율이다. X2(이익잉여금/총자산)는 기업의 누적수익성 및 상대적 업력을 나타낸다. 일반적으로 업력이 짧은 기업은 이익을 축적할 기간이 짧기 때문에 이 비율이 낮을 가능성이 높다. 역사가 짧은 기업이 역사가 오래된 기업에 비해 도산확률이 높을 수 있다는 점에서 이 비율은 기업부실의 예측력을 가질 수 있다. X3(이자 및 법인세 차감전 이익/총자산)는 자본조달 방법에 관계없이 기업의 투자이익률(영업수익성)을 측정하는 지표이다. 기업의 궁극적인 생존은 투하자본의 수익력에 좌우된다는 점에서 이 비율도 판별력을 가질 것으로 기대된다. X4(자기자본시장가치/부채장부가치)는 부채비율의 역수 형태인데 자기자본 장부가치 대신 시장가치를 사용하여 측정된 것이다. 이 비율은 장기지급능력과 더불어 기업의 수익성과 위험에 대한 시장의 평가를 반영한다고 볼 수 있다. 마지막으로 X5(매출액/총자산)는 자산의 효율적 이용 정도를 측정하는 총자산회전율이다.

 ※ 위 판별식에 재무비율 값을 대입할 때 X1~X4는 소수 단위로 대입하고 X5는 회 단위로 대입한다. 예를 들어, 운전자본이 30억원이고 총자산이 150억원이면 X1은 0.2(=30억/150억)로 대입하며, % 단위인 20으로 대입하는 것이 아님을 유의해야 한다. 

 

판별분석을 실시한 결과 각 예측변수가 총 판별력에 기여하는 정도를 측정하는 상대적 기여도는 X3, X4 그리고 X5의 순서로 나타났다. 또한 분류오류의 수를 최소화하는 판별점은 2.675였고, 기업부실 여부를 판정하기 위하여 Altman이 제시한 기준은 다음과 같다.

 ※ 판정기준이 제시된 이유는 표본기업 중에서 Z값이 2.99를 넘는 기업은 모두 건전기업으로 나타났으며 1.81보타 작은 기업은 모두 1년 후에 도산한 것으로 나타났기 때문이다.

 

         

 

만일 분석자가 Altman의 방법을 사용하고자 한다면, 분석대상기업의 5개 재무비율(X1~X5)을 식(1)의 판별모형에 대입하여 산정한 Z값이 위의 어느 구간에 속하는가를 보고 부실 여부를 예측하면 된다. 다만, Z값이 1.81 이상 2.99 이하의 범위에 속하는 경우에는 Z값의 예측력이 매우 낮으므로 다른 방법을 사용하여 보다 정밀히 분석할 필요가 있다.

 

그런데 분석대상기업이 비상장기업인 경우에는 자기자본 시장가치를 구할 수 없으므로 식(1)의 X4를 계산할 때 자기자본 장부가치를 사용할 수 밖에 없다. Altman이 X4를 「자기자본 장부가치/부채 장부가치」로 측정하고 비상장기업을 대상으로 제시한 판별모형은 다음과 같다.

 

          

 

위의 Z'-score 모형을 이용하여 비상장기업에 대해 Altman이 제시한 판정기준은 다음과 같다.

 

         

 

 

 

 

Zeta 모형

Altman(1968)의 후속연구로서 Altman, Haldeman and Narayanan(1977)은 부실예측의 정확도를 더 높이기 위하여 Zeta 모형을 개발하였다. 이들은 1969~1975년 중에 도산한 53개의 도산기업과 58개의 건전기업을 이용하여 판별모형을 추정하였는데, 모형에 최종 포함된 7개의 예측변수와 각 변수의 상대적 중요도는 아래 표에 요약되어 있다.

 ※ Altman 등은 재무제표의 일부 항목에 대해 금액조정을 한 후 재무비율을 계산하였다. 예를 들어, 취소불능 운용리스는 자본화하였고, 영업권을 포함한 무형자산은 가치평가의 어려움 때문에 자산과 자본에서 제거하였다. 또한 자본화된 이자비용도 경제적 실질을 반영하여 비용화시키는 조정을 하였다.

 

[Zeta 모형에 포함된 예측변수]

예측변수	변수의 정의	중요도 순의
투자이익률	이자 및 법인세 차감전 이익(EBIT) / 유형자산 총액	7
이익의 안정성	과거 10년간 투자이익률의 표준편차	2
이자지급능력	log(이자 및 법인세 차감전 이익(EBIT) / 이자비용)	6
누적수익성	이익잉여금 / 총자산	1
유동성	유동자산 /유동부채	5
자본구조	「보통주 시장가치 / 총자본 시장가치」의 5년 평균	3
기업규모	log(유형자산 총액)	4

 

[도산 전 5년간 Zeta 값의 변화추세]

 

앞의 Zeta 모형은 ZETA 서비스사에서 'ZETA CREDIT RISK'라는 이름으로 상용화하고 있어서 예측변수들의 계수는 공개되어 있지 않다. 7개의 예측변수 중 누적수익성의 중요도가 가장 높은 것으로 나타나고 있는데, 이는 수익성 추세, 기업의 업력, 배당정책 등에 관한 다양한 정보가 누적수익성 변수에 반영되어 있기 때문인 것으로 추정된다. 누적수익성 다음으로는 이익률의 안정성, 자본구조, 기업규모 등의 순으로 중요도가 높은 것으로 제시되어 있다.

 

그래프[도산 전 5년간 Zeta 값의 변화 추세]에는 도산 5년 전부터 1년 전까지 도산기업과 건전기업에 대한 Zeta 값의 변화추세가 제시되어 있다. 도산 5년 전부터 도산기업의 Zeta 평균값은 건전기업과 비교하여 확연한 차이를 보이고 있으며 도산 1년 전에는 그 차이가 더욱 커지고 있다.

 

Zeta모형의 예측정확도를 앞의 Z-svore 모형과 비교하면 Zeta 모형이 우월한 것으로 나타나고 있으며, 도산 전 연도별 예측정확도는 다음의 표와 같다.

 

[Zeta 모형과 Z-score 모형의 예측정확도(%) 비교]

도산 전 연도	Zeta 모형		Z-score 모형
	도산기업 예측	건전기업 예측	도산기업 예측	건전기업 예측
1년 전	96.2	89.7	93.9	97.0
2년 전	84.9	93.1	71.9	93.9
3년 전	74.5	91.4	48.3	-
4년 전	68.1	89.5	28.6	-
5년 전	69.8	82.1	36.0	-

 

 

여기서 보는 바와 같이, 도산 1년 전에 대산 두 모형의 예측정확도는 큰 차이를 보이지 않는다. 그러나 도산 2년 전~ 5년 전에 대한 Zeta 모형의 예측정확도는 Z-score 모형에 비해 훨씬 높음을 볼 수 있다. 다만, 도산 1년 전 예측을 제외하고는 Zeta 모형 역시 도산기업에 대한 예측정확도가 건전기업에 대한 예측정확도보다 낮아서 도산 예측이 어려운 일임을 알 수 있다. 또한 도산 전 연도가 뒤로 갈수록 도산예측의 정확도가 낮아지고 있다.

 

 

K-score 모형

Altman(1996)은 한국기업을 대상으로 연구한 도산예측모형을 제시하였다. 모형 추정에 사용된 기업은 1989~1992년의 기간 중 부실화된 34개 기업과 61개의 건전기업이다. 20개의 재무변수들을 검토한 후 최종적으로 기업규모, 총자산회전율, 누적수익성, 재무구조의 4개 변수들이 선정되었다.

 

재무구조를 나타내는「자기자본/총부채」를 산정함에 있어서 상장기업은 자기자본 시장가치를 사용할 수 있지만 비상장기업의 경우는 자기자본 장부가치를 사용할 수 밖에 없다. 그래서 Altman은 상장기업과 비상장기업에 모두 적용가능한 K1-score 모형에서는 자기자본 장부가치를 사용하였고, 상장기업에만 적용가능한 K2-score 모형에서는 자기자본 시장가치를 사용하여「자기자본/총부채」를 각각 계산하였다.

 

Altman이 제시한 K1-score 모형과 K2-score 모형은 각각 다음과 같다.

 

         

 

              

 

위의 두 판별모형에 이ㅡ한 기업부실 판정 기준은 아래의 표와 같다.

 

[K1-score 모형과 K2-score 모형의 판정기준] 

K1 score의 범위	K2 score의 범위	판 정
K1 < -2.00	K2 < -2.30	부실가능성 심각
-2.00 ≤ K1 ≤ 0.75	-2.30 ≤ K2 ≤ 0.75	판정 유보
K1 > 0.75	K2 > 0.75	부실가능성 있음

 

검증표본을 사용하여 분석한 결과에 따르면, K1-score 모형의 도산예측 정확도는 도산 1년 전에는 97.1%, 2년 전에는 88.2%로 나타나고 있으며 5년 전으로 돌아가면 68.8%로 떨어진다. K2-score 모형의 경우에는 도산 1년 전에 96.6%, 2년 전에는 85.2%, 그리고 5년 전에는 75.0%로 나타나고 있다.

 

 

판별분석의 유용성과 한계점

 

기업부실을 예측함에 있어 판별분석은 다음과 같은 유용성을 가지고 있다.

 첫째, 단일변량분석과는 달리 여러 재무비율들을 동시에 이용한다. 따라서 각 재무비율의 상대적 기여도를 파악할 수 있고 부실예측시 각 재무비율에 부여해야 할 가중치에 대한 정보도 제공한다.

 둘째, 판별분석은 재무비율과 같은 객관적 자료에 의거하고 있으므로 분석자의 주관적 판단에 의존하지 않고 보다 체계적인 분석을 가능하게 한다. 또한 판별모형이 일단 구축되면 모형을 이용하기도 쉽다.

 

위와 같은 유용성이 있는 반면에 판별분석은 아래와 같은 한계점도 있다.

 첫째, 판별분석에 사용되는 변수들은 과거의 재무자료에 의해 계산되기 때문에 최근에 일어난 변화가 반영되지 않는다. 또한 부실예측에 유용할 수 있는 비재무적정보를 반영하지 못하고 있다.

 둘째, 판별모형에 포함되어야 할 변수를 선정하는 기준이 명확하지 않다. 물론 이러한 문제의 근본적 원인은 부실예측에 유용한 변수가 무엇인지 알려주는 이론이 아직 정립되어 있지 않은 데 있다.

 셋째, 판별분석을 수행하기 위해서는 자료에 대하여 제약적인 가정을 도입해야 한다. 즉, 판별분석에 사용되는 변수들은 다변량 정규분포를 따른다고 가정해야 하며, 또한 변수들의 분산, 공분산행렬이 건정기업과 부실기업 간에 동일하다고 가정해야 한다.

 넷째, 부실예측은 판별점수에 기초하는 판별점수에 대하여 적절한 경제적 해석을 하기 어렵다. 예를 들어, 특정 판별점수를 기초로 하여 기업부실이 발생할 확률을 추정하기란 쉽지 않다.

 

 

 

<기업부실예측 _ 재무정보를 이용한 기업부실예측 [판별분석]>  자료출처: 재무제표분석과 가치평가(김권중)