[RIM/EVA 보충] _ RIM과 EVA 모형 도출과정

RIM의 도출

RIM은 아래의 순증관계를 이용하여 DDM에서 도출된다. 한 기간(미래 t년)의 포괄이익은 기말 자기자본(장부가치)를 증가시키고 반면에 배당은 기말 자기자본을 감소시킨다.

 

         

 

위에서 미래 배당은 유상증자가 있을 경우 납입액을 차감한 순배당으로 표현되어 있다. DDM에서 배당은 순배당으로 정의할 수 있으므로, 식(2)를 DDM에 대입하면 다음과 같이 된다.

 

         

 

위의 우변에서 미래 1년의 분자에 'rw · BV0'을 가감하고, 미래 2년의 분자에는 're · BV1'을 가감하자. 그러면 위의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

         

 

미래 3년, 4년 등의 분자에도 're · BV2, re · BV3, ....'을 각각 가감한 후 위의 방식으로 정리하면 결국 식(4)는 다음의 RIM이 된다.

 

         

 

위의 식(5)의 모형은 종속회사가 없는 기업을 대상으로 제시된 것이다. 종속회사가 있는 지배기업의 경우 지배기업의 주주지분가치는 다음의 모형으로 나타낼 수 있다.

 

         

 

 

         

 

위의 식(7)의 모형은 앞의 식(1)에서 각 변수를 지배기업 관련 변수(지배기업 귀속 자기자본, 지배기업 귀속 포괄이익, 지배기업 주주에 대한 순배당)로 정의하고 식(2) 이하의 도출과정을 밟으면 도출된다. 한편, 앞의 식(1)에서 자기자본과 포괄이익을 연결자기자본과 연결포괄이익으로 정의하고 순배당을 지배기업주주에 대한 순배당과 소수주주에 대한 순배당으로 분리한 다음, 식(2) 이하의 도출과정을 밟으면 위 식(7)의 모형이 도출된다.

 

미래 포괄이익과 자기자본을 예측할 때 지배기업 귀속 포괄이익과 자기자본을 직접 예측하는 경우에는 위의 식(6)의 모형을 사용하면 된다. 그러나 미래와 를 직접 예측하기 어려운 경우에는 연결실체의 연결포괄이익과 연결자기자본을 사용하는 식(7)의 모형을 사용하고, 소수주주지분의 가치를 별도로 평가해서 차감해주면 된다.

 ☞【참조】가치평가 _ 초과이익모형(RIM)

 

 

 

 

EVA모형의 도출

EVA모형은 DCF모형에서 도출되는데, DCF모형은 다음과 같다.

   

여기서 「ΔICt= ICt - ICt-1」이므로 위 식을 다음과 같이 나타낼 수 있다

 

         

 

위의 우변에서 미래 1년의 분자에 'rw · IC0'을 가감하고, 미래 2년의 분자에는 'rw · IC1'을 가감하자. 그리고 미래 3년, 4년 등의 분자에도 'rw · IC2, rw · IC3, .....'을 각각 가감한 후 위의 식을 정리하면 다음의 EVA모형이 도출된다.  

 

         

 

RIM과 마찬가지로 EVA모형도 이론적으로 회계방법의 영향을 받지 않는다. EVA모형은 「FCFt = NOPATt - ΔICt」의 관계를 이용하여 DCF모형을 재구성한 것이다. 그런데 각 기간의 FCF에 대해 위의 등식관계를 충족시키는 NOPAT과 IC의 조합은 무수히 많을 수 있다. 즉, 회계방법을 다르게 하면 NOPAT과 IC의 금액이 모두 바뀌지만 여전히 위의 관계는 성립한다. 그래서 DCF모형과 EVA모형의 가치평가는 이론적으로 같다.

 

 

 

<[RIM/EVA 보충] _ RIM과 EVA 모형 도출과정>  자료출처: 재무제표분석과 가치평가(김권중)