가치평가론 _ 초과이익모형(RIM)

 

초과이익모형(RIM: : residual income valuation model)은 회계변수를 이용하여 기업의 주주지분가치를 평가하는 모형이다. 이 모형은 DCF모형에 비해 가치평가를 더 용이하게 할 잠재력을 가지고 있다.

 ※ 초과이익모형의 회계변수: 이익과 자기자본, ROE

 

 

주주지분가치의 평가

배당할인모형은(DDM)은 기업의 주주지분가치를 평가하는 이론이다. 그런데 미래 배당(순배당)은 회계변수들인 미래 포괄이익 및 자기자본 장부가치와 일정한 관계가 있다. 즉, 기말 자기자본은 포괄이익에 의해 증가하는 한편 배당을 하면 그만큼 감소한다. 이러한 관계를 순증관계라 부르며, 여기서 「미래배당 = 미래 포괄이익 - 미래 자기자본 증가액」과 같다. 이 관계를 이용하면 DDM에서 초과이익모형(RIM)을 도출 할 수 있다.

 

 ☞【참조】[RIM/EVA 보론] _ RIM과 EVA 모형 도출과정

 

                   

 

위의 RIM은 주주지분가치가 현재의 자기자본 금액(장부가치)에 미래 초과이익의 현재가치를 더한 것과 같음을 나타내고 있다. 여기서 '현재의 자기자본 금액'(자기자본0)이 주주지분가치의 구성요소임에 주목하자. 현재의 자기자본 금액은 '현재 주주의 자본투자액'이고 이는 기업의 재무상태표에 주어져 있으므로 우리가 알고 있는 금액이다. 따라서 RIM은 주주지분가치의 상당 부분을 바로 알 수 있게 해준다.

 ※ 현재의 자기자본 금액은 재무상태표상의 자본 총액에서 '연차배당'을 차감한 금액이며, 자기자본금액은 '배당후'의 금액이다.

 

초과이익은 자기자본비용에 따라 결정되어 진다. 기초자기자본(자기자본t-1) 금액은 기초의 주주의 투자액을 나타내는데, 여기에 필요수익률(re)을 곱한 것은 당해 기간에 기업이 최소한 벌어야 할 이익금액을 의미한다.

 

RIM은 기업의 주주지분가치가 어떻게 창출되는지를 잘 알 수 있게 해 준다. 예를 들어, 현재 자기자본 금액(자기자본0)이 1,000이고 필요수익률(re)이 10%라고 가정하자. 그리고 올해(즉, 미래 1년)의 자기자본이익률인 ROE1이 15%, 10%, 6%로 서로 다르게 예상되는 세 경우를 비교해 보자. 미래 2년 이후의 ROE는 모두 필요수익률(re)와 같은 10%로 예상된다고 가정하면, 각 경우의 주주지분가치는 다음과 같이 산정된다.

 

미래 1년의 ROE	가치평가결과 (re=10%)
15%인 경우 (높은 수익성)
10%인 경우 (필요수익률과 같음)
6%인 경우 (낮은 수익성)

 

위에서 보듯이, 미래 ROE1(15%)이 필요수익률(re, 10%)보다 높은 경우에는 양(+)의 초과이익을 얻기 때문에 가치가 창출되어 주주지분가치가 1,045가 된다. 주주의 자본투자액인 현재의 자기자본 금액이 1,000이므로 45가 가치창출액이다. 이에 비해 미래 ROE1(10%)이 필요수익률(re)만큼만 되는 경우에는 초과이익은 없는 것이므로 이때 주주지분가치는 현재의 자기자본 금액(주주의 자본투자액)과 같다. 그러나 미래 ROE1(6%)이 필요수익률(re)보다 낮은 경우에는 음(-)의 초과이익이므로 그 현재가치인 36만큼 가치가 상실되어 주주지분가치는 964가 된다. 주주의 자본투자액이 1,000인데 36만큼 가치가 상실되어 주주지분가치는 주주의 자본투자액보다 작아진 것이다.

 

요컨대, 미래의 ROE가 필요수익률(re)보다 높은 경우에는 가치가 창출되고, 반대의 경우에는 가치가 상실된다. 그러므로 미래의 ROE 또는 초과이익은 가치의 창출 여부를 결정하는 요인이다.

 

 

 

 

내재적 주가순자산비율

RIM의 의미를 더 이해하기 위해서 위의 주주지분가치 산식의 양변을 현재의 자기자본(순자산) 장부가치로 나눠보자.

 

         

 

위 비율은 내재적 주가순자산비율이며, 주주지분가치가 자기자본 장부가치의 몇 배인가를 나타내고 있다. 미래 초과이익이 0이면 내재적 주가순자산비율은 1이다. 만일 미래에 양 또는 음의 초과이익이 기대되면 내재적 주가순자산비율은 1이다. 만일 미래에 양 또는 음의 초과이익이 기대되면 내재적 주가순자산비율은 1보다 크거나 작게 된다. 이 내재적 주가순자산비율은 주식가격 대 주당순자산의 비율인 주가순자산비율의 의미를 잘 이해할 수 있게 해준다. 주식가격이 주식의 내재가치를 완전히 방영하고 있다면 PBR은 내재적 주가순자산비율과 같으며, PBR의 크기를 결정하는 주된 요인은 미래 초과이익(또는 미래 ROE)이다.

 

『회계방법의 무관련성』

RIM은 회계변수의 의해 표현되어 있지만 회계방법과 관계없이 모든 기업에 대해 성립하는 가치평가모형이다. 또한 어느 기업의 경우 회계방법이 달라지면 자기자본 금액이 크게 또는 작게 측정되지만 이론적으로 RIM의 가치평가는 영향을 받지 않는다.

RIM이 회계방법의 영향을 받지 않는 것은 DDM 및 DCF 모형과 상호관계에서도 유추될 수 있다. RIM과 DCF 모형은 DDM을 재구성한 것으로 세 모형의 가치평가는 이론적으로 항상 같다. 그래서 DDM과 DCF 모형이 회계방법의 영향을 받지 않는 것 처럼 RIM도 영향을 받지 않는다.

 ☞【참조】[RIM/EVA모형 보론] _ 순증관계 (회계방법의 무관련성)

 

 

초과이익성장모형 (AGE 모형)

RIM에서 '현재의 자기자본 금액'(주주의 자본투자액)은 주주지분가치 평가의 기준점 역할을 하고 있다. 즉, 미래의 수익성(ROE)이 필요수익률(re)과 같으면 초과이익이 0이어서 주주지분가치는 현재의 자기자본 금액과 같다. 그러나 미래에 양(+) 또는 음(-)의 초과이익이 기대되면 주주지분가치는 현재의 자기자본 금액보다 크거나 작아진다.

 

RIM을 재구성하면 '미래 1년의 이익을 자본화한 가치'가 주주지분가치 평가의 기준점 역할을 하는 형태로 표현할 수 있다. RIM에서 미래 2년 이후의 기간에 대하여(t≥2) '초과이익t = 초과이익t-1 + Δ초과이익t'을 대입한 후 적절히 정리하면 다음과 같은 모형이 도출된다.

 

       

 

 ※ 위 모형에서 '초과이익성장'으로 표현된 Δ초과이익t는 아래와 같이 재표현할 수 있다.

   

여기서 're · 배당t-1'은 배당을 재투자함에 따라 발생하는 이익을 의미하고, '(1+re) · 포괄이익t-1'은 t-1년의 이익이 필요수익률(re)만큼 정상적으로 증가하였을 경우의 t년의 이익을 가리킨다. 따라서 '초과이익성장'은 배당의 재투자이익을 포함한 t년의 이익이 t-1년의 이익이 필요수익률만큼 증가한 경우보다 클때의 그 이익성장을 의미한다.

 

위의 가치평가모형을 초과이익성장모형(AEG: abnormal earnings growth model)이라 부른다. 위 모형에 의한 가치평가는 RIM에 의한 가치평가와 이론적으로 같지만, 위 모형에서 기준점 역할을 하는 것은 '미래 1년의 이익을 자본화한 가치'인 「미래이익1/re」이다. 즉, 미래 2년 이후에 초과이익의 성장이 없으면(즉, Δ초과이익t가 전부 0이면) 주주지분가치는「미래이익1/re」와 같다. 그러나 미래 2년 이후에 초과이익이 전년보다 증가, 감소하면(즉, Δ초과이익t가 0이 아니면) 주주지분가치는「미래이익1/re」보다 크거나 작아진다.

 

위의 AEG 모형은 주주가격에 미래 이익을 대비시킨 '예상이익 PER'의 결정요인을 이해하는 데 유용하다. 위 식의 양변을 미래이익1으로 나누면 '내재적 예상이익 PER'의 형태가 되며 예상이익 PER의 결정요인이 드러나게 된다.

 

 

 

 

RIM의 실행방법

RIM에서 주주지분가치는 현재의 자기자본 금액과 미래 초과이익 현재가치의 합으로 결정되므로 가치평가를 하기 위해서는 미래의 초과이익을 예측하여야 한다. RIM은 DDM과 DCF에 비하여 상대적으로 실용성이 높다.

 

(1) 시계열행태 가정을 이용한 단순모형 (Ohlson 모형)

미래 초과이익을 예측하는 간단한 방법이다. 미래 각 연도의 초과이익이 현재의 초과이익(즉, 최근 연도의 초과이익)과 같다고 가정할 경우, 현재의 초과이익을 '초과이익0'으로 표현하면, 「초과이익0 = 초과이익1 = 초과이익2 = … 」이므로 RIM은 다음과 같이 단순화된다.

          

            

 

위의 모형은 현재의 초과이익이 0인 경우도 포함하며, 이는 기업이 필요수익률만큼 ROE를 얻고 있는 경우이다. 어느 산업이 경쟁적 균형상태에 있으면 그 산업에 속한 기업들의 초과이익은 0에 가까울 것이다. 그러나 경쟁적 균형상태에 있지 않은 경우에는 초과이익을 획득하는 기업이 있을 수 있다. 이 경우 미래에도 현재의 초과이익을 계속 얻는다는 위의 가정은 제약적인 가정일 것이다.

 

어느 기업이 높은 ROE를 달성하여 초과이익을 얻고 있으면, '기업간 경쟁'으로 인하여 현재의 초과이익은 미래에 점차 소멸될 것으로 예측함이 합리적이다. 이러한 가능성을 반영하면 초과이익의 장기적 시계열형태는 다음의 모형으로 나타낼 수 있다.

 

                         

 

위에서 ω는 초과이익의 미래에 소멸되는 속도를 나타내는 계수로서 초과이익의 지속계수라 부른다. 예를 들어, ω가 0.9이면 올해의 초과이익은 지난해 초과이익의 90% 정도일 것으로 예측하게 된다. 이와 같이 ω가 1에 가까우면 초과이익이 장기간에 걸쳐 천천히 소멸됨을 의미하고, 반면에 ω가 0에 가까울 정도로 작으면 초과이익이 단기간에 급속히 소멸됨을 의미한다.

 ※ 실증연구에 따르면, 상장기업들의 ω는 평균적으로 대략 0.7의 크기를 갖고 있으나 산업에 따라서 상당한 차이가 있다.

 

초과이익이 위의 시계열과정을 따르면 RIM을 단순화할 수 있다. 현재의 초과이익을 '초과이익0'으로 표현하면 미래의 각 연도별 초과이익 기대치는 아래와 같이 나타낼 수 있게 되어, RIM은 다음과 같은 형태로 단순화된다.

 

          

          

위 모형을 Ohlson모형이라 부른다. 이 모형을 사용하면, 현재의 초과이익0에 일정 배수를 곱한 것을 현재의 자기자본0에 더하면 주주지분가치가 평가된다. 현대의 초과이익0에 곱해지는 배수는 초과이익 지소계수(ω)와 필요수익률(re)에 의해 결정된다.

 

 

[예제] ☆ Ohlson모형을 이용한 가치평가 ☆

 

K사의 2015년 기포 자기자본(배당후)은 200억원이고 포괄이익은 36억원인데, 주주에 대한 배당 16억원을 차감한 결과 2016년 초 현재 자기자본은 220억원이다. 2015년의 필요수익률(re)은 12%이며 2016년 이후에도 12%일 것으로 예측된다. 산업 내 기업간 경쟁을 고려할 때 초과이익 지속계수는 0.7정도일 것으로 예상된다. 현재 발행주식수는 200만주이다.

 

 [2016년 초 현재 K사의 주주지분가치와 1주의 주식가치]

 

 

앞에서의 설명과 Ohlson모형 예제는 현재 높은 ROE를 실현하여 양(+)의 초과이익이 발생한 경우를 대상으로 하고 있는데, 그 반대의 경우에도 Ohlson모형을 적용할 수 있다. 즉, 현재의 낮은 수익성은 비용절감을 포함한 경쟁력 회복 노력을 유발하여 당해 기업의 미래 ROE가 점차적으로 필요수익률(자기자본비용) 수준에 접근해 갈 것으로 예상해 볼 수 있다. 이러한 예상은 ROE의 장기적 행태에 관한 실증연구에서도 뒷받침되고 있다.

 

위와 같은 Ohlson모형은 초과이익의 장기적 시계열행태를 반영하고 있지만, 여기서 유의해야 할 점이 있다. 즉, 앞서 표현된 초과이익의 장기적 시계열형태는 기업들의 개별적 특성을 고려하지 않은 '평균적 행태'라는 점이다. 어느 한 기업의 관점에서 볼 때에는 초과이익의 기간적 변화가 그러한 평균적 행태에서 상당히 벗어나 있을 수도 있다. 그러므로 Ohlson모형은 개략적인 가치평가방법으로 이해해야 한다.

 

 

(2) 미래 예측 및 잔여가치 추정에 의한 실행 방법

RIM을 보다 효과적으로 사용하기 위해서는 초과이익의 일반적 시계열형태를 고려함과 동시에 기업들의 개별적 특성을 고려하여 미래 초과이익을 직접 예측할 필요가 있다. 미래 초과이익을 직접 예측하는 예측기간을 T라 표현하면 RIM을 실행하는 형태는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 

         

                  

위에서 예측한 T내의 연도별 포괄이익t는 매출액, 매출액이익률 등의 예측을 통해 예측할 수 있고, 기타포괄손익의 미래 기대치는 0으로 볼 수 있으므로 포괄이익t 예측치와 순이익t 예측치와 같다. 또한 각 연도의 기초 자기자본인 자기자본t-1은 순이익t 예측치와 배당성향을 이용하여 예측할 수 있다. 이와같이 연도별 순이익t와 자기자본t-1이 예측되면 이들로부터 연도별 초과이익t 예측치를 구할 수 있다.

 

잔여가치는 예측기간의 마지막 연도인 T년 말 시점에서 산정한 그 후의 미래 초과이익의 현재가치이다. 이를 추정함에 있어서는 예측기간 중에 나타나는 초과이익의 변화추세를 검토할 필요가 있다. 즉, 초과이익의 변화추세를 검토하면 잔여가치T를 추정하는 데 도움이 되는 정보를 얻을 수 있다. 초과이익의 변화추세에는 여러 형태가 있을 수 있으므로 구분하여 예측하여야 한다.

 

 

① 예측기간 말의 초과이익이 0에 가까운 경우

예를 들어 예측기간 T가 미래 5년인데, 초과이익이 점차 작아져서 다음과 같이 0에 가까워지는 추세를 보이고 있다.

 

	예측기간 (T=5)					잔여가치 추정기간
	1년	2년	3년	4년	5년	6년	7년	‥…
초과이익	70	65	45	32	10	초과이익6	초과이익7	‥…

 

위의 경우에는 미래 6년 이후의 초과이익(초과이익6, 초과이익7, ...)이 0과 비슷할 것으로 예측할 수 있고, 따라서 잔여가치 추정치는 0이 된다.

         

위의 예는 앞으로 5년 후가 되면 분석대상기업이 속한 산업이 경쟁적 균형 상태에 이를 것으로 예상되는 경우이다. 그때에는 기업들이 필요수익률(자기자본비용)만큼의 ROE만 얻게 될 것이므로 미래 6년부터는 초과이익이 0일 것으로 예측할 수 있다.

 

 

② 예측기간 말의 초과이익이 0에 근접하지 않는 경우

기업에 따라서는 초과이익이 천천히 소멸되어 예측기간 말에 이르러서도 여전히 상탕한 크기의 초과이익이 예측될 수도 있다. 예를 들어, 초과이익이 다음과 같이 예측되었다고 하자.

 

	예측기간 (T=5)					잔여가치 추정기간
	1년	2년	3년	4년	5년	6년	7년	‥…
초과이익	30	55	50	45	40	초과이익6	초과이익7	‥…

 

위의 경우는 미래 2년까지 초과이익이 증가하다가 미래 3년부터는 초과이익이 감소하는 추세에 있다. 그러나 초과이익이 감소하는 정도가 크지 않아서 미래 5년에도 여전히 상당한 크기의 초과이익이 예측되고 있다. 이러한 경우에는 미래 5년 후에도 상당 기간 동아 초과이익이 발생할 것으로 예측함이 합리적이다. 미래 3년부터 초과이익이 조금씩 감소하는 추세에 있으므로 이 추세를 잔여가치 추정에 이용할 수 있다. 전년 대비 초과이익의 비율(=당년도 초과이익/전년도 초과이익)을 계산하면 미래 3년의 경우 0.91, 미래 4년의 경우 0.9, 그리고 미래 5년의 경우에는 0.89이다. 이와 같이 초과이익은 전년 대비 0.9 정도의 비율로 감소하고 있으므로 0.9를 지속계수(ω)로 사용하여 미래 6년 이후의 초과이익을 예측해 볼 수 있다. 즉,「초과이익6 = ω · 초과이익5, 초과이익7 = ω^2 · 초과이익5, …」으로 예측하면 잔여가치T는 다음과 같이 산정된다.

         

위에서 ω는 0.9이고, 초과이익5는 미래 5년의 초과이익 예측치인 40이다. 위 식의 잔여가치 추정방법은 예측기간 후의 미래에 대해 앞서 설명한〔시계열행태 가정을 이용한 단순모형〕의 초과이익 식을 적용한 것이라 할 수 있다. 분석대상기업이 산업 내에서 높은 경쟁력을 갖고 있는 경우에는 위와 같이 장기간에 걸쳐 초과이익이 발생할 것으로 예측할 수 있다.

 

 

③ 예측기간 중에 초과이익이 비슷한 크기로 유지되고 있는 경우

예를 들어, 미래 5년강에 대한 초과이익 예측치가 다음과 같다고 하자.

 

	예측기간 (T=5)					잔여가치 추정기간
	1년	2년	3년	4년	5년	6년	7년	‥…
초과이익	15	28	20	22	20	초과이익6	초과이익7	‥…

 

위에서 보듯이, 초과이익이 감소하지 않고 있고 미래 3년부터 미래 5년의 초과이익 예측치가 비슷한 크기이다. 이러한 경우에는 미래 5년의 초과이익 20이 미래 6년 이후에도 유지될 것으로 예측해 볼 수 있다. 그러면 잔여가치T는 다음과 같이 산정된다.

 

         

미래에 초과이익이 소멸되지 않는 것으로 예측되는 것은 분석대상기업의 회계방법과 관련이 있을 수 있다. 만일 보수적 회계방법이 사용됨에 따라 현재의 자기자본 금액이 작게 계상되어 있으면 수치상으로 미래 초과이익이 소멸되지 않는다. 이 경우 초과이익 수치는 실질적 초과이익을 나타내지는 않지만 가치평가를 위해서는 수치상의 초과이익도 포함시켜야 한다. 그렇게 하지 않고 미래 6년 이후에 초과이익이 감소하는 것으로 해서 잔여가치를 추정하면 오히려 가치평가를 잘못하는 셈이 된다.

 

 

『종속회사의 소수주주지분이 있는 경우』

지금까지의 논의에서는 편의상 평가대상기업이 종속회사를 가지고 있지 않다고 가정하였다. 그런데 평가대상기업이 연결재무제표를 작성하는 지배기업인 경우에는 미래 이익과 초과이익, 잔여가치 등은 모두 연결실체에 대한 것이므로 소수주주지분의 존재 여부를 고려해야 한다.(미래 초과이익 등을 예측하는 데 필요한 미래 이익 예측치 등은 미래 매출액, 매출액이익률 등의 예측을 통해 구해지는데 여기서 미래 미출액, 매출액이익률 등의 예측치는 모두 연결실체에 대한 예측치이다.)

 

만일 종속회사에 대한 소수주주지분이 없다면 위에서 산정된 주주지분가치 평가액은 지배기업의 주주지분가치를 바로 나타내므로 더 이상 계산절차가 필요 없다. 그러나 소수주주지분이 있으면 이 경우에는 위에서 산정된 주주지분가치 평가액은 소수주주지분을 포함한 연결실체의 주주지분가치를 평가한 결과가 된다. 따라서 최종적으로 지배기업의 주주지분가치 평가액을 구하려면 위 평가액에서 소수주주지분의 가치를 차감해주어야 한다.

 ※ 소수주주지분의 가치는 DCF 모형에서 설명한 방법을 사용하여 산정하면 된다.

 

 ☞【참조】현금흐름할인모형(DCF)

 ☞【참고】배당할인모형(DDM)

                   EVA(경제적부가가치)모형

                   가치평가모형의 비교 (DDM · DCF : RIM, RIM: EVA)

 

 

 

<가치평가론 _ 초과이익모형(RIM)>  자료출처: 재무제표분석과 가치평가(김권중)