신용위험 분석 _ 재무정보를 이용한 회사채 신용등급 예측

신용등급예측모형의 유용성

 

기업의 신용위험은 회사채 평가를 위한 핵심적 요소이며, 회사채 신용등급은 신요위험이 어느 정도인지를 나타내는 요약적 지표이다. 회사채 신용등급은 발행회사의 재무적 요인과 비재무적 요인을 모두 반영하여 결정되고 있다. 그러나 신용평가기관들은 신용등급 결정의 구체적 기준을 공시하지는 않고 있다.

 

이러한 이유로 신용등급의 결정에 재무제표 정보가 얼마만큼 유용성을 갖고 있는지를 알아보자. 즉, 재무정보를 이용한 신용등급예측모형의 예측력을 살펴본다. 예측력이 높은 등급예측모형을 개발할 수 있다면 이는 다음과 같이 활용될 수 있다.

 

첫째, 신용평가기관이 모든 회사채에 대해 신용등급을 공시하는 것은 아니므로, 등급정보를 입수할 수 없는 상황에서는 등급예측모형을 사용하여 추정된 등급을 신용평가기관의 등급에 애한 대용치로 활용할 수 있다.

※ 예를 들어, 사모사채의 경우에는 주간사회사가 신용등급 평가를 요구하지 않으면 신용평가기관의 등급정보가 제공되지 않는다.

 

둘째, 신용등급이 있는 회사채라 하더라도 발행회사에 중요한 경제적 변화가 발생하였을 때 신용등급 조정이 적시에 이루어지지 못할 수도 있다. 이러한 경우에는 등급예측모형을 이용하여 적시성 있는 신용정보를 얻을 수 있다.

 

셋째, 등급예측모형을 개발하는 과정에서 회사채 등급의 차이를 설명할 수 있는 유의한 재무변수가 발견되면, 기업의 경영자는 신용평가기관이 신용등급 결정시에 중시하는 평가지표를 파악할 수 있게 되고, 따라서 자사에 대한 평가지표가 불량할 때 이를 개선하기 위한 노력을 할 수 있다.

 

 

 

 

신용등급예측모형의 예

 

Kaplan - Urwitz의 모형

재무정보를 이용하여 신용등급을 예측하는 연구들이 미국 학계에서 수행되었으며, 그 대표적인 연구는 Kaplan and Urwitz(1979) (이하 "KU")의 연구이다. KU의 예측모형에서는 선행연구들의 분석결과에 기초하여 이자보상비율(현금기준), 장기부채비율(장기차입금/총자산), 총자산순이익률, 기업규모(총자산), 후순위채 더미변수 등을 예측변수로 사용하였으며, 위험변수로서 베타계수도 예측모형에 포함되었다.

※ 베타계수는 5년간의 월별수익률을 사용하여 추정되었다.

 

등급예측모형의 추정 및 검증에 사용된 표본은 1970~74년 중에 Moody's의 신용평가를 받아 발행된 204개 기업의 회사채이다. 이 중에서 140개는 예측모형의 추정계수에 사용되었고, 나머지 64개가 검증표본으로 사용되었다. 추정표본과 검증표본에서 회사채 신용등급 Aㅁaa, Aa, A, Bbb, Bb, B의 6개 등급으로 구성

 

검증표본인 64개 기업에 대해 예측정확성을 평가한 결과, 약 69%의 예측정확도를 보이고 있으며, 등급별 예측결과는 아래 표에 요약되어 있다. 그리고 예측된 등급과 실제 등급이 다른 경우에도 예측오차가 한 등급 이내인 것으로 나타나고 있다.

 

[회사채 신용등급의 예측결과: Kaplan and Urwitz(1979)]

 

Moody's 실제 등급							합 계	예측정확도(%)
	Aaa	Aa	A	Baa	Ba	B
Aaa	2			0000000000	0000000000	0000000000	2	100.0
Aa	2	2	5				9	22.2
A		1	33	2			36	91.7
Baa			8	7			15	46.7
Ba	0000000000	00000000000	0000000000	1			1	0.0
B					1		1	0.0
합 계	4	3	46	10	1	0	64	68.8

 

 

 

 

국내기업에 대한 신용등급예측모형

국내에서도 신용등급 예측에 관한 연구가 수행되었으며, 정규회귀분석(OLS)을 이용한 등급예측 모형을 제시하였다.

※ 김권중 등, 2002, "유효이자율 추정을 위한 회사채 신용등급예측모형의 개발," 회계저널 (제1호)

 

이 연구에서는 +, 0, -를 구분한 13등급체계(AA+ 에서 B)와 구분하지 않은 5등급체계(AA에서 B)가 모두 검토되었다.

※ AAA 등급은 환국전력공사와 같이 주로 국영기업이 받는 등급이므로 표본에서 제외되었고, CCC이하의 등급은 부도 직전이거나 이미 부도가 난 경우이므로 회귀계수 추정에 과도한 영향을 미치지 않도록 하기 위해서 이들도 표본에서 제외되었다.

 

등급예측모형에 사용될 재무변수 후보로는 부채비율, 이자보상비율, 자본이익률, 기업규모, 위험(베타계수) 그리고 유동비율이 일차적으로 선정되었고, 앞의 네 변수들은 여러 대체적 방법으로 측정되었다.

※ 부채비율은 네 가지 측정치가 대체적으로 사용되었고, 이자보상비율은 이익기준과 현금기준의 두방법으로 측정되었으며, 자본이익률의 경우도 총자산영업이익률과 자기자본이익률이 대체적으로 사용되었다. 기업규모 측정치로는 총자산과 매출액이 대체적으로 사용되었다. 위험변수인 베타계수는 최근 2년간의 일별 수익률과 동일가중시장수익률을 사용하여 추정되었다.

 

추정표본을 이용하여 , 각 예측변수 후보별로 하나씩 포함하는 방식으로 여러 번 회귀모형을 추정하고 수정결정계수를 최대화하는 변수의 조합을 선정한 결과, 최종적으로 사용된 등급예측모형은 다음과 같다.                 

 

    

 

               

 

위의 모형에서 종속변수인 회사채 신용등급에 대해서는 +, 0, -를 구분한 13등급체계와 구분하지 않은 5등급체계가 각각 사용된다.

 

등급예측모형의 추정과 예측력 평가에 사용된 표본기업은 1998~1999년의 재무제표를 토대로 신용등급이 결정된 비금융 상장기업들이며, 한국신용평가(주)의 등급자료가 사용되었다. 표본기업의 수는 총 468개 기업-년인데 이 중에서300개 기업-년을 무작위 추출하여 등급예측모형의 계수를 추정하는 데 사용하고, 나머지 168개 기업-년은 예측력 평가를 위한 검증표본으로 사용되었다 추정표본에 대하여 위의 식에 대한 모형을 추정한 결과를 표[신용등급예측모형의 계수추정결과]에 제시되어 있다. 

 

[신용등급예측모형의 계수추정결과]

 

변 수	예상부호	계수추정치	t-통계치	Prov > I t I
절 편		8.747	6.17	0.001
LEV (차입부채비율)	-	-4.586	-8.23	0.001
COV (이자보상비율)	+	0.770	1.85	0.052
PROFIT (자기자본이익률)	+	1.612	2.98	0.003
SIZE (기업규모)	+	0.818	13.9	0.001
RISK (베타계수)	-	-4.786	-11.5	0.001

 

변 수	예상부호	계수추정치	t-통계치	Prov > I t I
절 편		3.919	21.4	0.001
LEV (차입부채비율)	-	-0.231	-4.02	0.001
COV (이자보상비율)	+	0.047	3.82	0.001
PROFIT (자기자본이익률)	+	0.615	2.90	0.004
SIZE (기업규모)	+	0.252	11.0	0.001
RISK (베타계수)	-	-1.503	-9.16	0.001

 

모형의 예측력을 평가함에 있어서는 검증표본의 기업 j의 변수 값을 모형의 계수추정치에 적용하여 등급추정치 Yi를 산정한 후 Yi의 크기에 따라 아래의 표[신용등급 전환기준]의 방법으로 신용등급을 부여하고 실제 신용등급과 비교하여 예측력을 평가한다.

 

[신용등급 전환기준]

 

Yj 추정치의 크기	예측된 등급	Yj 추정치의 크기	예측된 등급
12.5 ≤ Yj	AA+	5.5 ≤ Yj＜ 6.5	BBB
11.5 ≤ Yj＜ 12.5	AA	4.5 ≤ Yj＜ 5.5	BBB-
10.5 ≤ Yj＜ 11.5	AA-	3.5 ≤ Yj＜ 4.5	BB+
9.5 ≤ Yj＜ 10.5	A+	2.5 ≤ Yj＜ 3.5	BB
8.5 ≤ Yj＜ 9.5	A	1.5 ≤ Yj＜ 2.5	BB-
7.5 ≤ Yj＜ 8.5	A-	Yj＜ 1.5	B
6.5 ≤ Yj＜ 7.5	BBB+

 

이 전환기준은 13등급체계에 대한 것인데, 5등급체계에 대해서도 그와 유사한 방식으로 신용등급을 예측한다.

아래 표[검증표본에 대한 신용등급 예측결과]에는 13등급 및 5등급체계의 각각에 대하여 등급예측모형의 예측력을 평가한 결과가 제시되어 있다.

 

[검증표본에 대한 신용등급 예측결과]

 

 

신용등급	실제 기업수	예측적증된 기업수	적중률(%)	1등급 오차 내로 예측된 기업수	적중률(%)
AA-	5	0	0.0	1	20.0
A+	5	1	20.0	3	60.0
A	12	6	50.0	8	66.7
A-	13	4	30.8	10	76.9
BBB+	19	6	31.6	14	73.7
BBB	16	4	25.0	13	81.3
BBB-	39	14	35.9	29	74.4
BB+	19	7	36.8	16	84.2
BB	12	4	33.3	11	91.7
BB-	20	5	25.0	16	80.0
B	8	5	62.5	6	75.0
합 계	168	56	33.3	127	75.6

 

  

신용등급	실제 기업수	예측적증된 기업수	적중률(%)	1등급 오차 내로 예측된 기업수	적중률(%)
AA	5	0	0.0	5	100.0
A	30	20	66.7	30	100.0
BBB	74	60	81.1	74	100.0
BB	51	33	64.7	50	98.0
B	8	4	50.0	7	87.5
합 계	168	117	69.6	166	98.8

 

1부에서 보는 바와 같이, 13등급체계의 경우 100% 정확하게 당해 등급을 예측한 적중률은 33.3%이다. 한 등급 차이로 예측된 기업을 포함하면 적중률이 75.6%로 현저히 높아진다. 표[검증표본에 대한 신용등급 예측결과]에 표시되어 있지 않지만 두 등급 오차를 포함하면 예측정확도가 95.2%까지 올라간다.

    

한편, +, 0, -를 구분하지 않고 AA에서 B까지 5등급으로 분류한 경우의 예측정확도 분석결과는 표[검증표본에 대한 신용등급 예측결과]의 2부에 제시되어 있다. 예측된 등급과 실제 등급이 정확히 일치하는 적중률은 69.6%로서 상당히 높은 수준을 보이고 있다. 이 적중률은 Kaplan and Urwitz(1979)의 연구에서 6등급으로 분류하여 예측하였을 때의 적중률(69%)과 거의 같다. 그리고 한 등급 차이로 예측된 경우를 포함하면 예측정확도가 98.8%에 이른다.

 

위에서 예측모형의 계수추정 및 신용등급 예측에서 재무변수들은 모두 당년도의 수치로 측정된 것이다. 그런데 이자보상비율과 자본이익률은 일시적으로 변동폭이 클 수도 있으므로 이들 변수를 최근 3년의 평균으로 측정한 경우도 검토되었으며, 이때의 예측력도 당년도의 변수 값을 사용한 경우와 유사하게 나타나고 있다.

 

위의 연구에서 사용된 예측모형은 OLS회귀모형인데, OLS회귀모형은 이해하기 쉽고 사용하기 간편한 이점을 갖고 있다. 뿐만 아니라, Kaplan and Urwitz(1979)의 연구에서는 OLS회귀모형이 통계적으로 더 정교한 모형인 N-Probit모형 이상의 예측정확도를 갖는 것으로 나타난 바도 있다. 이러한 점들을 고려할 때 위에서 논의한 등급예측모형은 실제의 상황에서도 활용될 수 있을 것으로 본인다.

 

 

 

<신용위험 분석 _ 재무정보를 이용한 회사채 신용등급 예측>  자료출처: 재무제표분석과 가치평가(김권중)