[CAPM 보충] _ KOSPI 수익률의 성격

한국거래소에서는 EWIt와 VWIt를 측정해서 발표하지 않는다. 그 대신 종합주가지수(KOSPI)를 매일 발표하고 있다. 이 KOSPI의 증가율을 이용하면 다음과 같이 t기간의 종합주가지수수익률(KOSPI 수익률)을 측정할 수 있다.

 

 

KOSPI는 시가총액방식에 의해 산출되는데, 유상증자, 신규상장, 주식전환, 합병증자, 상장폐지 등이 발생하면 기준시가총액을 수정하여 지수를 산출한다. 위의 KOSPI 수익률이 과연 주식포트폴리오 수익률이 될 수 있는지를 이론적으로 분석한 결과, t월 중에 기준시가총액이 수정되면 t월의 KOSPI 수익률 수치는 다음과 같이 결정되는 것으로 타타나고 있다.

 ※ 김권중 등, 1994, "지수수익률의 선택과 초과수익률 추정치의 편의," 「증권학회지」(제16집), pp.467-511

 

 

위에서 보듯이 KOSPI 수익률은 가치가중시장수익률을 포함하고 있는데 이는 KOSPI가 시가총액방식으로 산출된 데 기인한다. 다만, KOSPI는 배당에 대해 조정하지 않으므로 배당수익 부분이 누락되어 있다.

 

만일 t월 중에 기준시가총액의 수정이 없으면 t월의 KOSPI 수익률은 와 같다. 그러나 t월 중에 기준시가총액의 수정이 있으면 t월의 KOSPI 수익률에는 '주식수익률이 아닌 수치'가 포함된다.

 

※ 위 t월의 KOSPI 수익률을 더 구체적으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

kt는 t월 중 기준시가총액 수정비율의 누적치이다. 매번의 수정비율은 「1+시가총액변동비율」이며, t월 중 여러번의 수정이 있으면 kt는 여러 개의 수정비율을 모두 곱한 값이다. 위 식은 시가총액 합계가 증가한 경우를 대상으로 한 것인데, 상장폐지와 같이 시가총액 합계가 감소한 때에도 KOSPI 수익률은 와 같지 않다.

 

이 수치는 유상증자, 신규상장, 주식전환, 합병증자 등으로 인한 시가총액 증가액과 기준시가총액 수정비율에 의해 결정되며 주식수익률과는 아무 관련이 없는 수치다.

 

 

 

 

 

위의 분석은 월별수익률에 대한 것이지만, 주별수익률과 일별수익률의 경우에도 KOSPI 수익률은 와 같지 않으며 그 차이는 주식수익률이 아니다.

 

이상의 논의를 요약하면, 기준시가총액이 수정되면 KOSPI 수익률은 주식포트폴리오 수익률이 되지 못하고 있다. 만일 연중에 기준시가총액 수정이 드물게 발생한다면 KOSPI 수익률을 와 같은 것으로 간주할 수도 있을 것이다. 그러나 위 기준시가총액 수정요인의 발생회수 표에서 보는 바와 같이, 연중에 아주 빈번히 기준시가총액이 수정되고 있다.

 

KOSPI 수익률의 또 다른 문제점은 소수의 대형주가 KOSPI 수익률에 큰 영향을 미친다는 점이다. 대형주의 시가총액 비중 표에서 보는 바와 같이, 유가증권시장 상장회사의 불과 3% 정도인 25개 회사의 시가총액이 전체 시가총액에서 55% 안팎의 비중을 차지하고 있다. 이 때문에 KOSPI 수익률은 소수의 대형주 움직임에 큰 영향을 받게 되며, 이는 KOSPI 수익률이 잘 분산된 포트폴리오 수익률이 되기 어렵게 하는 중요한 문제이다. 미국의 경우처럼 상장회사가 수천 개에 달하지 않는 한 KOSPI 수익률은 그러한 영향에서 벗어나기 어려울 것으로 보인다.

 

요컨대, KOSPI 수익률은 주식포트폴리오 수익률이 되기 어려우며, 또 잘 분산된 포트폴리오 수익률이라 보기도 어렵다. 이러한 KOSPI 수익률의 문제점은 실증연구를 통해서도 확인된 바 있다. 즉, KOSPI 수익률을 사용하여 베타를 추정하면 상당한 추정오차가 초래될 것으로 예상된다.

 

 

 

<[CAPM 보충] _ KOSPI 수익률의 성격>  자료출처: 재무제표분석과 가치평가(김권중)